Pod koniec 1962 roku Big Beat Sekstet dał jeszcze kilka koncertów w starym składzie a następnie, już jako Tajfuny, wrócił do Stodoły, która nadal była jego formalną siedzibą – klub mieścił się wtedy przy ulicy Trębackiej.
Skład Tajfunów przedstawiał się następująco: Bohdan Kendelewicz, Krzysztof Bańkowski, Zbigniew Antoszewski (wszyscy trzej gitary), Mirosław Bednarski (perkusja) i Janusz Godlewski (śpiew). Czasami śpiewali również Wojciech Gąssowski, Piotr Miks i Wiesław Czerwiński, który niebawem dołączył do Chochołów. Repertuar stanowiły przeboje The Shadows i The Ventures w części instrumentalnej oraz Cliffa Richarda, Tommy’ego Steela i Elvisa Presleya w części wokalnej. W latach 1964-1965 Tajfuny nagrały szereg utworów dla Programu III PR: głównie były to utwory instrumentalne i tylko jedną piosenkę polską Tramwaj 24 (kompozycja Krzysztofa Sadowskiego) w wykonaniu Godlewskiego, zaś w roku 1964 ukazała się pierwsza czwórka z dwiema piosenkami i dwoma instrumentalnymi. Zespół wystąpił na festiwalu w Opolu, a gdy po tej imprezie z kolegami rozstał się Bednarski, jego miejsce zajął opolanin Jerzy Tumidajski. Ze składu odszedł też Janusz Godlewski, którzy dołączył do konkurencyjnych Chochołów. Mimo tych zmian personalnych w ogłoszonym w roku 1965 plebiscycie na najpopularniejszych wykonawców roku 1964 Tajfuny w kategorii zespoły instrumentalne zajęły pierwsze miejsce.

Opowiada Zbyszek Antoszewski:
W roku 1964 zaczęliśmy nagrywać swoje utwory dla radia, ale głównie podkłady instrumentalne dla wokalistów. Występowaliśmy także pod innymi nazwami: jako Zespól Instrumentalny Piotra Figla (Piotr grał na fortepianie, a my mu akompaniowaliśmy), jako Zespół Leszka Bogdanowicza, jako Studio M2, a gdy Andrzej Korzyński otworzył Studio Rytm, jako Zespół Studia Rytm. Ze wszystkich wykonawców, którzy z nami nagrywali i których poznałem, […] najsilniejsze wrażenie wywarł na mnie Niemen – wszedł do studia, nagrał pierwszy głos za pierwszym razem, odsłuchał to w reżyserce, powiedział: „Może być”, wszedł ponownie do studia, nagrał za pierwszym razem drugi głos, i tak zrobił cztery razy. Do tej pory nie poznałem wykonawcy, który by za pierwszym podejściem nagrał całą swoją trudną piosenkę, bo Czy wiesz o tym, że dla wokalisty wcale nie jest łatwe. Nagrywaliśmy wtedy także podkłady dla innych, m. in. dla Bohdana Czyżewskiego, Teresy Tutinas, Heleny Majdaniec, Bogdana Łazuki, Mieczysława Wojnickiego, Anny German, Danuty Rinn. I nagrywaliśmy też jako Ricercar 64 solowe utwory Andrzeja Korzyńskiego albo akompaniament dla Piotra Szczepanika. Równocześnie jako Tajfuny graliśmy na potańcówkach, na studniówkach, na balach maturalnych. Jakby tego było mało, zatrudniła nas Estrada Opolska, by nas eksploatować na swoich koncertach 10-15 dni w miesiącu. Byliśmy chyba najbardziej zapracowanym zespołem w kraju. Na Stodołę już nie było czasu i wtedy weszły tam za nas Chochoły. Wobec innych zespołów odczuwaliśmy pewien niedosyt tego, że nie mamy utworów wokalnych, bo wszystko opierało się u nas na utworach instrumentalnych. Poza tym martwiło nas, że nigdy nie mieliśmy czasu by wyjechać za granicę, zwłaszcza na Zachód – były, co prawda, różne przymiarki […] ale nic z tego nic wyszło.
Tajfuny nie miały własnego stylu, ale wtedy ceniona była wierność oryginałowi, im bliżej Shadowsów, tym lepiej. Ta duma z udanego naśladownictwa Shadowsów była dla naszych muzyków bardzo ważna – gdy powstawały Tajfuny nie mieliśmy jeszcze własnego rock and rolla i wszystko było naśladownictwem wszystkiego, od piosenek Heleny Majdaniec po Maćka Kossowskiego, który kopiował Louisa Primę. Inny zaczął być dopiero Czesław Niemen, może też Michaj Burano. Do własnego stylu dochodziło się po latach, tak to robili Tadeusz Nalepa oraz Klan.
Dziś muzyka Tajfunów brzmi naiwniutko i ubogo, ale wtedy to była muzyka nasza, naszego pokolenia. Nieważne było, czy mają swój styl, czy nie, i gdy teraz, z perspektywy lat oceniamy ich obecną miarą, robimy to niepotrzebnie, bo rock and roli to wtedy była muzyka intuicyjna, jak dixieland zespołowa, tworzona nagle, z potrzeby chwili, zabawy.
Po odejściu Godlewskiego w Tajfunach dorywczo śpiewał Gąssowski, funkcję stałego wokalisty pełnił zaś przez pewien czas „warszawski Murzyn”, czyli Jan Florczyk, urodzony w roku 1946 w Paryżu z matki Polki oraz czarnego amerykańskiego żołnierza. Janek wraz z mamą wrócił do Polski i zamieszkał w Warszawie na ulicy Stalowej. Podobno, gdy po raz pierwszy do ręki wziął gitarę, to od razu potrafił na niej grać. Mieszkał na warszawskiej Pradze, mówił czystą praską gwarą, wzbudzając wielką sensację używanymi zwrotami i powiedzonkami. Śpiewał w klubie Piosenka przy placu Leńskiego, a potem trafił do Tajfunów, wykonał z nimi dwie piosenki na festiwalu w Opolu, ale w składzie długo się nie utrzymał. W roku 1965 Tajfuny występowały przed Helen Shapiro jako część zespołu Leszka Bogdanowicza podczas trasy koncertowej wokalistki ze Zgaduj-Zgadulą. W roku 1966 dołączył do nich saksofonista Zbigniew Bizoń (eks-Czerwono-Czarni).
I jeszcze raz Zbyszek Antoszewski:
Wtedy, to granie na sprzęcie Helen Shapiro, pierwszy raz na profesjonalnej aparaturze Voxa, najlepszej na świecie, było dla nas wielkim przeżyciem: całość brzmiała doskonale i osiągnęliśmy cudowny dźwięk. Co do Bizonia, to po odejściu od Czerwono-Czarnych chciał on założyć nowy, własny zespół. Nagrał z nami kilka utworów dla radia i potem przekonał kolegów z Tajfunów do tego, by do naszego repertuaru wprowadzić więcej piosenek, bo jak mówił „muzyka instrumentalna wychodzi z mody”. Wszystkim nam zaproponował bezkonfliktowe przejście do jego nowej grupy pod nazwą Bizony. Z tego zrezygnowałem, bo miałem od razu propozycję grania etatowego w Orkiestrze Polskiego Radia pod dyrekcją Edwarda Czernego. Pozostali koledzy przeszli do Bizonów. Po moim odejściu Tajfuny, a właściwie Bizony, pojechały na długie tournee po ZSRR. Grając u Czernego, sam próbowałem założyć zespół, który byłby kontynuacją brzmienia Tajfunów. Stworzyłem Zespół Zbigniewa Antoszewskiego i nagraliśmy dwie czwórki z gitarzystami Wiktorem Stroińskim [eks-Dzikusy] i Piotrem Puławskim [eks-Polanie].
Tajfuny rejestrowały dużo i często, ale „za życia” zespołu nie ukazała się żadna jego duża płyta, tylko osiem czwórek i trzy single. W latach 90. pojedyncze utwory trafiały na liczne wówczas składanki i dopiero w roku 2009 ukazał się dwupłytowy album wydany przez Polskie Radio, zawiera instrumentalne nagrania zespołu. Sympatycy Tajfunów do dziś czekają na obiecane nagrania z wokalistami.

Fragment książki Marka Gaszyńskiego pt. „Cudowne lata – Moja historia Rock’n’Rolla”